KAIST研究团队突破AI训练瓶颈：让大语言模型从"废料"中学会更聪明推理

这项由韩国科学技术院(KAIST)的Le Thanh-Long、瑞士洛桑联邦理工学院(EPFL)的Jeon Myeongho、以及Adobe Research的Lai Viet等研究者共同完成的研究，发表于2025年9月的arXiv预印本平台(论文编号：arXiv:2509.21880v1)。这项工作首次揭示了如何让人工智能从看似"无用"的训练数据中挖掘出宝贵的学习信号，为大语言模型的数学推理能力提升开辟了全新路径。

当前的人工智能训练就像是在教孩子解数学题，传统做法是给孩子看很多对错分明的例子：这道题有人做对了，有人做错了，通过对比让AI学会区分好坏。然而现实中经常出现这样的情况：给AI同一道题，它要么全部做对，要么全部做错，没有对比参照。面对这种情况，以往的训练方法就像遇到了"哑火"，直接把这些数据扔掉，认为没有学习价值。这就是研究者们要解决的"零方差提示"问题。

研究团队发现，这些看似"无用"的数据其实蕴含着巨大的学习潜力。当AI对所有答案都做对时，说明它已经掌握了这类问题的解法，应该给它正面鼓励；当AI对所有答案都做错时，说明它在这类问题上还需要改进，应该给它适当的"纠正信号"。关键在于，不能简单粗暴地一刀切，而要根据每个词汇的重要程度来精细调节奖惩力度。

一、揭开传统训练方法的盲点

要理解这项研究的价值，我们先来看看传统的AI训练是如何工作的。目前最流行的方法叫做"群体相对策略优化"(GRPO)，就像是在训练一个学生做数学题。老师会给同一道题目让学生做多次，然后根据答案的对错情况来调整教学策略。

具体来说，这个过程就像烹饪一道菜时的调味过程。厨师会先尝试几种不同的调料搭配，如果有些搭配很好吃，有些很难吃，那就可以通过对比来调整：增加好吃搭配中的调料比例，减少难吃搭配中的调料用量。但问题来了，如果所有的调料搭配要么都很好吃，要么都很难吃，厨师就无法通过对比来学习改进了。

在AI训练中也是如此。当研究者给模型同一个数学问题，让它生成多个答案时，经常会遇到这样的情况：要么所有答案都是正确的，要么所有答案都是错误的。这种情况被称为"零方差提示"，因为所有答案的得分都相同，没有差异性。

传统的GRPO方法面对这种情况就像是个困惑的厨师，不知道该如何调整。它的核心机制依赖于答案之间的差异来计算"优势值"——本质上就是告诉模型哪些答案更好，哪些更差。当所有答案得分相同时，这个差异值就变成了零，整个学习过程就停滞了。

更糟糕的是，生成这些看似"无用"的答案需要消耗大量计算资源。研究显示，在整个训练过程中，生成答案的步骤通常占用了总时间的50%左右。这意味着，当遇到零方差提示时，系统不仅学不到东西，还白白浪费了一半的计算成本。

研究团队通过实际观察发现，在不同的训练阶段，零方差提示的比例差异很大。在训练初期，模型能力较弱，经常出现所有答案都错误的情况，零方差提示比例可能高达99%。而在训练后期，模型变得更强，可能出现所有答案都正确的情况，零方差提示比例也会显著上升，达到30%到75%不等。

这种现象就像学生学习数学的过程：刚开始时，可能连最基础的题目都做不对，每次练习都是全错；经过一段时间训练后，基础题目都能做对了，但遇到难题又都做不出来；再后来，连难题也基本能解决了，大部分练习都是全对。传统训练方法在这两个阶段都会"罢工"，错失了宝贵的学习机会。

二、创新思路：从"废料"中提取黄金

面对这个困境，KAIST研究团队提出了一个颠覆性的观点：零方差提示并不是无用的废料，而是蕴含着丰富学习信号的宝藏，关键在于如何正确地挖掘和利用。

他们的核心理念可以用一个简单的类比来理解：假设你在教一个孩子学骑自行车。传统方法就像只在孩子有时摔倒、有时成功时给予指导。但实际上，即使孩子连续几次都成功骑行，你也可以鼓励他"做得很棒，继续保持"；即使连续几次都摔倒，你也可以说"别气馁，我们调整一下姿势再试试"。这些反馈同样有助于学习。

研究团队将这种思路应用到AI训练中，开发出了一种名为"RL-ZVP"(Reinforcement Learning with Zero-Variance Prompts)的新方法。这个方法的核心是为零方差提示设计专门的"优势值"计算公式，让AI即使在没有对比的情况下也能学到东西。

RL-ZVP的工作原理基于两个核心要素：方向和强度。方向很容易理解——当所有答案都正确时，给予正向激励；当所有答案都错误时，给予负向调整信号。但强度的设计才是真正的创新所在。

研究团队发现，不是所有的词汇在推理过程中都同等重要。就像在一篇文章中，有些词汇是关键信息，有些只是连接词。在数学推理中也是如此：有些词汇代表了关键的推理步骤，比如"因此"、"根据"、"假设"等，而有些词汇只是普通的表述，比如"这个"、"我们"、"可以"等。

为了区分这种重要性，研究团队引入了"熵"的概念。熵在这里就像是衡量"意外程度"的指标。当AI在生成某个词汇时很确定（比如在"2+2="后面生成"4"），熵值就很低；当AI在多个选择间犹豫不决（比如在解一道复杂几何题时选择不同的证明路径），熵值就很高。

高熵值的词汇往往代表了重要的推理分歧点或关键决策节点，这些地方对最终结果的影响更大。因此，RL-ZVP在调整时会给这些高熵词汇分配更大的权重。对于正确答案，高熵词汇会得到更多鼓励，让AI学会在关键节点做出正确决策；对于错误答案，高熵词汇会得到相对较轻的惩罚，保持AI在这些关键节点的探索能力。

这种设计就像是在调教一个学徒：当他在关键技巧上表现出色时，给予特别的赞扬；当他在关键技巧上出错时，耐心指正但不严厉批评，避免让他对尝试新方法产生恐惧。

三、实验验证：全面超越传统方法

为了验证RL-ZVP的效果，研究团队设计了一系列全面的实验。他们选择了数学推理作为测试领域，因为数学问题有标准答案，容易验证AI的表现是否真的提升了。

实验涵盖了两种不同规模的模型：17亿参数的Qwen3-1.7B-Base和80亿参数的Qwen3-8B-Base。这就像测试新的教学方法时，既要在小班级也要在大班级中验证效果。研究团队使用了六个不同难度的数学测试集，包括Minerva、AMC23、MATH、AIME24、AIME25和OlympiadBench，覆盖了从中学水平到奥数竞赛的各种难度。

实验结果令人印象深刻。在小模型(1.7B)上，RL-ZVP相比传统GRPO方法平均提升了2.84个准确率点和4.62个通过率点。在大模型(8B)上，提升幅度更加显著，平均提升了5.15个准确率点和3.95个通过率点。最令人瞩目的是，在某些具体测试中，RL-ZVP实现了高达8.61个准确率点和7.77个通过率点的提升。

为了确保对比的公平性，研究团队还与其他试图解决零方差提示问题的方法进行了比较。这些替代方法的思路是直接过滤掉零方差提示，只使用有对比差异的数据进行训练。结果显示，即使在极度不利的对比条件下——让这些过滤方法使用3到5倍的计算资源，RL-ZVP仍然能够取得更好的效果。

这个结果特别重要，因为它说明了利用零方差提示确实比抛弃它们更有价值。就像废物回收利用往往比直接丢弃更环保一样，充分利用训练数据比筛选数据更有效率。

除了最终的准确率提升，研究团队还观察到RL-ZVP在训练过程中表现出更好的稳定性。传统GRPO方法在训练过程中经常出现性能波动，有时甚至会出现明显的性能下降。而RL-ZVP的学习曲线更加平滑，几乎没有出现性能倒退的情况。

这种稳定性来自于RL-ZVP能够从更多的训练数据中提取学习信号。当传统方法因为缺乏对比而"饿肚子"时，RL-ZVP仍然能够从零方差提示中"吃到营养"，保持持续的学习进展。

四、深层机制：AI如何变得更善于推理

通过详细分析训练过程中的各种指标，研究团队发现RL-ZVP不仅提升了AI的准确率，还从根本上改变了AI的推理方式。

最明显的变化是AI生成答案的长度显著增加。在训练过程中，使用RL-ZVP的模型逐渐学会了生成更详细、更完整的推理过程。在小模型上，平均答案长度从约750个字符增长到超过1250个字符；在大模型上，从约1000个字符增长到超过3000个字符。

这种变化并不是简单的"话更多了"，而是AI学会了进行更深入的思考。就像学生从只会写答案进步到能写出完整解题步骤一样，AI开始展现出更强的推理能力。

另一个重要变化是AI的"确信度"增加了。这通过熵值的变化可以观察到：随着训练进行，AI在生成每个词汇时变得更加确定，熵值稳步下降。但这种确信度的增加是健康的——它来自于对问题的更深理解，而不是盲目的自信。

研究团队通过具体的答案案例分析发现，RL-ZVP训练的模型在解决复杂数学问题时展现出了更加系统化的思维模式。传统GRPO训练的模型往往采用直接了当的解题方式，遇到困难时容易"卡住"或者采用简单的试错策略。

相比之下，RL-ZVP训练的模型学会了更加精细的推理策略。它们会先重新整理问题的关键信息，制定解题计划，分步骤执行，遇到困难时会尝试不同的方法或重新审视前面的假设。这种行为模式更接近人类专家解决复杂问题的方式。

特别令人惊讶的是，即使在相对较小的17亿参数模型上，RL-ZVP也能激发出这种高级推理能力。传统观点认为，只有参数规模极大的模型才能展现出复杂的推理行为，但这项研究显示，正确的训练方法可能比模型规模更重要。

五、技术实现：精巧的数学设计

RL-ZVP的技术实现虽然概念直观，但在数学层面需要精巧的设计。研究团队需要解决的核心问题是：如何为零方差提示设计合理的"优势值"？

传统GRPO方法中，优势值的计算依赖于同一提示下不同答案的得分差异。具体公式是将每个答案的得分减去所有答案得分的平均值，再除以标准差进行标准化。当所有答案得分相同时，标准差为零，整个公式就失效了。

RL-ZVP的解决方案是为零方差提示设计专门的优势值公式。对于所有答案都正确的情况，优势值设为正值，大小等于该词汇的熵值乘以一个缩放因子α。对于所有答案都错误的情况，优势值设为负值，但大小不是简单的熵值，而是用最大熵值减去当前词汇的熵值，然后取负号。

这种设计体现了研究团队的深层思考。对于正确答案，熵值越高的词汇（即越重要的推理节点）得到越多鼓励，这有助于AI在关键决策点形成正确的偏好。对于错误答案，熵值越高的词汇得到相对较轻的惩罚，这保护了AI在重要决策点的探索能力，避免过度保守。

缩放因子α的选择也经过了精心调试。研究团队发现，α=0.1到α=0.2之间效果最好。太小的α会让学习信号过弱，太大的α会导致训练不稳定。这个参数就像调味料的用量，需要恰到好处才能达到最佳效果。

为了确保数值计算的稳定性，研究团队还在实现中采用了一些技术技巧。比如，他们将熵值从计算图中分离出来，确保它只作为标量因子参与计算，而不会产生额外的梯度。这种处理方式既保证了优势值的正确计算，又避免了训练过程中的数值问题。

六、广泛影响：重新定义AI训练范式

这项研究的意义远不止于提升数学推理能力。它从根本上挑战了AI训练领域的一个基本假设：只有具有对比差异的数据才有学习价值。

RL-ZVP的成功证明，现有的AI训练方法可能浪费了大量宝贵的学习机会。在各种AI应用场景中，零方差或低方差的训练数据都很常见。比如在对话系统训练中，可能出现所有回复都被评为适当或都被评为不当的情况；在代码生成任务中，可能出现所有代码都能运行或都无法运行的情况。

如果能将RL-ZVP的思路推广到这些领域，可能会带来普遍的性能提升。这就像发现了一种新的食物保存方法，不仅适用于一种食材，而且可能适用于各种不同类型的食物。

从计算效率的角度看，RL-ZVP也具有重要价值。当前AI训练的计算成本越来越高，任何能够更充分利用训练数据的方法都具有经济意义。RL-ZVP不需要额外的计算资源，但能从相同的数据中提取更多学习信号，这相当于免费提升了训练效率。

对AI安全和可靠性的影响也值得关注。RL-ZVP训练的模型表现出更稳定的学习过程和更系统化的推理模式，这可能有助于提升AI系统的可预测性和可解释性。当AI能够生成更详细的推理过程时，人类就更容易理解和验证其决策逻辑。

七、实际应用与案例展示

为了更直观地展示RL-ZVP的效果，研究团队提供了一些具体的答案案例对比。这些案例清晰地展示了两种训练方法产生的差异。

在一道关于星体视觉亮度的天体物理题目中，传统GRPO训练的模型给出了一个相对简单直接的解答。它正确应用了距离模数公式，但在计算过程中出现了错误，最终得到了错误答案87.95，而正确答案是20.39。

相比之下，RL-ZVP训练的模型展现出了完全不同的解题风格。它首先重新整理了问题陈述，详细解释了绝对星等和视星等的概念，然后系统地介绍了距离模数公式的原理。在计算过程中，它显示出更强的数学处理能力，正确地进行了单位转换和对数计算，最终得到了正确答案20.39。

更重要的是，RL-ZVP模型的解答过程体现了典型的科学思维模式：理解概念、分析问题、制定方案、执行计算、验证结果。这种系统化的方法不仅提高了准确率，也让答案更具教育价值。

在另一道关于几何优化的AIME难题中，两种方法的差异更加明显。传统GRPO模型试图通过假设特殊情况来简化问题，但这种方法导致了错误的假设和计算错误。而RL-ZVP模型采用了更加严谨的数学方法，通过拉格朗日乘数法建立优化问题，系统地求解约束条件下的最值问题，最终得到了正确答案。

这些案例表明，RL-ZVP不仅提升了AI的计算准确性，更重要的是提升了其推理的系统性和可靠性。这种改进对于AI在教育、科研等需要严谨推理的领域的应用具有重要意义。

研究团队还观察到，RL-ZVP训练的模型在面对困难问题时表现出更强的韧性。当遇到复杂情况时，传统模型往往会"放弃"并给出简化的答案，而RL-ZVP模型会尝试多种方法，展现出更强的问题解决能力。

八、局限性与未来发展方向

尽管RL-ZVP取得了显著成果，研究团队也诚实地指出了当前方法的局限性。这种科学诚实的态度反映了研究的严谨性。

首先是计算规模的限制。由于计算资源的约束，当前的实验只覆盖了最大80亿参数的模型。考虑到现在最先进的AI模型往往具有数千亿甚至数万亿参数，RL-ZVP在超大规模模型上的效果还有待验证。不过，从已有结果来看，RL-ZVP在大模型上的提升幅度比在小模型上更明显，这暗示着它可能在超大模型上有更好的表现。

其次是应用领域的限制。目前的验证主要集中在数学推理任务上，这类任务有明确的对错标准，便于评估效果。但现实中很多AI应用场景——比如创意写作、对话生成、内容推荐等——往往没有标准答案，奖励信号更加模糊。RL-ZVP是否能在这些领域发挥同样的作用，还需要进一步研究。

第三个局限性涉及超参数的敏感性。研究发现，缩放因子α的选择对最终效果有显著影响，需要针对不同的任务和模型进行仔细调整。这增加了方法使用的复杂性，可能影响其在实际应用中的推广。

针对这些局限性，研究团队提出了几个有趣的未来研究方向。首先是开发自适应的缩放策略，让α能够根据训练进度和任务特点自动调整，而不需要人工设定。这就像发明自动调温的烤箱，能够根据食物类型自动调节温度。

另一个方向是将RL-ZVP的思路扩展到其他类型的学习信号。研究团队认为，除了熵值，还可能有其他token级别的特征能够指导优势值的分配。比如，可以考虑词汇的语义重要性、句法角色、或者与最终答案的相关程度。

最有趣的可能是将RL-ZVP与其他先进训练技术结合。比如，可以考虑将其与最新的"思维链"推理技术结合，或者与多智能体训练方法结合，创造出更强大的训练范式。

九、理论贡献与学术价值

从学术角度看，这项研究的理论贡献超越了具体的技术改进。它在强化学习理论中提出了一个新的问题视角：如何从看似无信息的数据中提取学习信号。

传统强化学习理论认为，学习需要奖励信号的变化来驱动策略调整。当奖励信号恒定时，常规的策略梯度方法会失效。RL-ZVP的成功挑战了这个假设，证明了即使在奖励恒定的情况下，通过引入合适的偏置（bias），仍然可以实现有效学习。

这种思路与机器学习中的"正则化"概念有某种相似性，但又有本质不同。正则化通常是为了防止过拟合而添加的约束，而RL-ZVP的优势值设计是为了在信息不足的情况下创造学习机会。这可以看作是一种新型的"信息增强"技术。

从信息论的角度看，RL-ZVP的核心创新在于利用了token生成过程中的不确定性信息。这些不确定性信息在传统方法中被忽略了，但实际上它们携带了关于模型内部状态和决策过程的重要信息。通过将这些信息纳入训练目标，RL-ZVP实现了对训练数据信息价值的更充分挖掘。

这种思路可能对整个AI训练领域产生深远影响。它提示研究者们重新审视那些被认为"没有价值"的训练数据，寻找其中可能被忽略的学习信号。这就像重新审视那些被认为是"垃圾"的废料，发现其中可能含有贵重金属。

说到底，这项研究最重要的贡献可能在于改变了我们对AI学习过程的理解。它表明，AI的学习能力可能比我们想象的更强，关键在于为它们设计合适的学习环境和反馈机制。就像一个好老师不仅要在学生表现有差异时给予指导，也要在学生表现一致时给予适当的反馈，帮助学生持续进步。

RL-ZVP的成功也为AI训练的工程实践提供了新的思路。它告诉我们，提升AI性能不一定需要更大的模型或更多的数据，有时候更重要的是更聪明的训练方法。这种观念的转变可能会推动AI研究从"暴力堆叠"向"精巧设计"的方向发展，这对于AI技术的可持续发展具有重要意义。

当研究团队回顾这项工作时，他们可能没有想到，一个看似简单的观察——零方差提示不应该被浪费——会引发如此深入的理论思考和实际改进。这正体现了科学研究的魅力：有时候最大的突破来自于对常见现象的重新思考，而不是复杂技术的堆砌。随着更多研究者开始关注和发展这个方向，我们有理由期待看到更多令人惊喜的成果。有兴趣深入了解技术细节的读者可以通过arXiv:2509.21880v1查找完整论文。

Q&A

Q1：RL-ZVP方法具体是如何工作的？

A：RL-ZVP通过为零方差提示设计专门的优势值来工作。当AI的所有答案都正确时，它给予正向激励；都错误时给予负向调整。关键创新是根据每个词汇的熵值（不确定性程度）来调节激励强度：重要的推理节点（高熵词汇）会得到更多关注，而普通词汇的权重较低。这样AI就能从看似"无用"的一致性答案中学到东西。

Q2：这种方法相比传统训练有多大提升？

A：实验结果显示提升相当显著。在小模型上，RL-ZVP比传统GRPO方法平均提升了2.84个准确率点；在大模型上提升了5.15个准确率点。最突出的案例中，某些测试的准确率提升高达8.61个点。更重要的是，即使与其他改进方法相比，RL-ZVP在使用相同计算资源的情况下仍然表现更优。

Q3：零方差提示问题在实际AI训练中有多常见？

A：这个问题比想象中更普遍。研究显示，在AI训练过程中，零方差提示的比例可能在30%到99%之间变化。训练初期模型较弱时，可能所有答案都错误；训练后期模型变强时，可能所有答案都正确。传统方法会直接丢弃这些数据，但RL-ZVP证明了这些看似"废料"的数据实际上蕴含着宝贵的学习价值。